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大规格弧齿锥齿轮画法,弧齿形优化设计
发布日期:2019/3/6 发布人:升源齿轮 点击量:
  弧齿锥齿轮是一种少切屑、无切屑的高新技术的产品,这款弧齿锥齿轮在整个粉末冶金零件中难以单独统计,但无论是按重量还是按零件数量,弧齿锥齿轮在汽车、摩托车中所占的比例都远远大于其他领域中的齿轮,因此,从汽车、摩托车在整个粉末冶金零件中所占比例的上升可以看出,弧齿锥齿轮在整个粉末冶金零件中处于飞速发展的地位。
 
  五轴数控机床在弧齿锥齿轮加工中的应用与推广,使得对于齿面的精确设计成为可能。由于与现有的利用铣刀盘加工的工艺相比,五轴数控机床不存在动力学方面的一些限制,因此,可以加工一些所需要的任何齿面形状。
 
  尽管如此,对于弧齿锥齿轮的一些技术要求并没有发生变化。对于特殊的一些要求,比如承载力、运转噪音特性等易燃需要通过设计和制造手段来实现。本文描述对于大规格锥齿轮的不同的设计要求,并针对齿轮副的不同设计原则以及相关内容进行分析。

齿形的自由成形方法
  最近几年,许多文献描述了完全不同的齿轮副齿形成形方法。其中一种为S型的齿形,从机床刀具行业演化而来,根据相关文献资料,据称其与弧齿锥齿轮相比,具有更高的承载能力。
  S型齿轮是从人字形齿轮发展出来的一种类型。在齿长方向的特殊形状使得其接触比更大,并且可以减小轴向力。在相同外端直径的情况下,它与弧齿锥齿轮相比可以提高35%的承载能力。
  对于S型齿轮进行详细的接触承载分析后,可以发现该类型齿轮具有一个典型的缺陷。由于该类齿轮齿面接触区被分散到两个区域,因此在加载增大后无法进行有效的齿面扩展,限制了其接触区域的范围。如图2所示,其接触应力具有两个典型的最高数值。另外一个缺陷在于其齿根应力的分布。传统弧齿锥齿轮的西面应力最高点在齿高和齿长中部附近,且边缘区域应力较小,其大端和小端的应力非常低。而S型齿轮的齿根最大应力虽然低一些,但是其在齿的两侧具有极高的数值,这会导致在中部区域具有极高的相对滑动速度。在实际应用中,会导致齿轮的大端和小端以及边缘区域受到较高的应力作用,从而导致早期失效。
  除此之外,对于弧齿锥齿轮来说,除传统的数学模型外,其余的一些设计理论也在实际中得到了应用。其中一个例子就是对于齿长方向球面渐开线理论的应用,图3显示的是弧齿锥齿轮中,球面渐开线理论的情况。
  典型的渐开线曲线,其特点都是具有等距性。对于渐开线圆柱齿轮,其中心距的变化不会影响其啮合特性。对于球面渐开线来说,其轴交角的变化也不会改变其轮齿间的啮合情况,其他方面的位移都会对其接触情况产生影响。
  典型的齿轮应力是具有周期性的,主要分为弯曲应力、接触应力、压应力和剪切应力。因此,对于齿轮材料需要进行表面硬化处理,使其表面具有压应力,同时减小内部的剪切应力和弯曲应力。齿面接触区域越大,其齿面接触应力越小,因此可以传递更大的动力。材料内部需要具有一定的延展性和韧性,以便抵抗内部弯曲应力,但这与齿面接触应力相抵触。因此,需要将材料进行渗碳和喷丸处理,以便同时达到这两方面的要求。
  合理的齿面设计应当尽可能减小齿面在接触区域的最大应力,同时避免在齿面的边缘存在较大的应力,所有的齿形设计都尽可能达到这个目标。另外,较高的接触比也是可以的,因为这使得承载力能够分配到更多的齿面上,从而减小单个齿面的受力。

安装位移
  到受到扭矩加载后,齿轮轮齿会发生变形和位移。扭矩越大,齿面接触区域会越大。同样,除了齿轮轮齿的变形外,齿轮箱的其他部件也会发生变形。这种加载后的变形主要是由于齿面受力后,齿面发生相对摩擦,引起的齿面受力不平衡造成的。
  通过选取合适的模数和名义螺旋角,可以平衡弯曲应力和接触应力的安全系数。除了零度意外的螺旋角都会引起轴向力的产生。弧齿锥齿轮受载后的齿面位移如图4所示,加载力会分配到主动轮和被动轮的轴向(V和J),以及偏置H方向,同样会引起轴交角的变化。

  为了获得优化的齿面,我们需要达到以下两个目标:

  对于加载后的齿面接触区,需要布满整个齿面;对于加载后的位移,齿面接触区不会太过于敏感。

考虑到第一个目标,我们需要使接触区在加载后扩展到全齿面但要排除掉边缘接触。显然S型齿轮无法满足这个要求,并且不能帮助其提高承载能力。球面渐开线锥齿轮在轴交角发生变化后接触区变化不铭感,同样在V、H和J方向发生位移后,轴交角也不会发生变化。

不同的齿长形状
  尽管利用五轴数控机床可以加工任意形状的齿面,但是经典的弧齿锥齿轮依然占据主导地位。其加载后的接触区可以布满整个齿面,螺旋角的改变可以提高接触比,并且将力分担到不同的齿面上,其齿面终点部位的弯曲应力最大。下面提供了五种不同的锥齿轮形式并且进行了相互比较。
  Palloid齿轮。这种Palloid齿轮采用锥形滚刀进行加工,滚刀的运动在齿轮毛坯齿长方向形成渐开线形状。这种渐开线齿长曲线对于H和J的变动非常敏感。这种齿轮采用端面滚刀进行加工或者进行磨削加工得到齿形。Cyclo-Palloid的齿长节线是延伸外摆线,Wiener的齿长节线为圆弧的一部分。

这两种齿轮对于位移具有相同的特性,其主要取决于刀具直径。

不同设计的比较

各类设计情况下,无位移状态下的齿根弯曲应力是可以很容易进行比较的。对于Wiener114设计的齿轮副,其主动轮最大弯曲应力为446MPa,对于Cyclo-Palloid设计的齿轮副,其最大弯曲应力为486Mpa。被动轮的弯曲应力范围为440到452Mpa之间。

类似于弯曲应力,最大的赫兹应力之间的差距是非常小的。Wiener114设计齿轮的具有最低的应力数值为1390Mpa,而Palloid齿轮具有最大的赫兹应力,其数值为1430Mpa。

关于承载能力之间最大的区别在于其受载以后的位移情况。图14显示的是利用图13和14的前提条件下,得到的主动轮和被动轮的最大齿根弯曲应力情况。由于齿面接触区域在受载后发生齿长和齿高方向的位移,对于不同设计类型来说,其齿根弯曲应力相差很大。其中变化最大的是Palloid设计,其齿根弯曲应力从420变化到510Mpa。
  对于Palloid设计来说,其数值由1280MPa变化到1700Mpa。这是由于在加载后其齿面接触区接近于被动轮的齿顶导致的。这同样也能用来接触3-9WZL齿轮弯曲应力的急剧增加。采用Wiener114设计齿轮具有较低的接触应力变化情况,其数值从1380Mpa变化到1480Mpa。

总结与展望

不同的齿轮设计类型,对于优化齿轮接触应力和弯曲应力起到一定作用。对齿面增加扭矩后,齿面接触区范围将会扩大,可以优化齿面应力分布。另外一个主要因素是关于齿面接触区在加载后的敏感性控制,在受载后,齿面接触区变化越小,其齿面的弯曲应力和接触应力变化越小。同样的道理可以应用在应力中,齿面接触区越靠近中心,意味着其最大应力变化越小。对于高速比的齿轮设计来说,承载能力的优化设计同样需要确定以上所提到的一些列受载后的特性。不论采用何种设计形式,满足所需要的一系列性能即为一种成功的设计,各类形式的齿轮之间没有明显的优劣之分。
 
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